Родился 24 января 1923 года в деревне Юдино Псковской области в семье рабочего. Окончил среднюю школу и Витебский аэроклуб. В 1939 году был призван на службу в Красную Армию. В 1941 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов, в 1943 году - Балашовскую военную авиационную школу пилотов в городе Славгороде. На фронтах отечественной войны в составе 6 гвардейского полка с апреля 1944 года по 1 марта 1945 года. Кузнецов произвел 137 успешных самолетовылетов на штурмовку и разведку войск и техники противника, в 85 случаях – в качестве ведущего групп штурмовиков. Не знал поражений в боях с противником, независимо от сложности обстановки и сильных заградительных заслонов противника в районах целей. За отличное выполнение 90 боевых вылетов, произведенных им с апреля по октябрь 1944 года, награжден четырьмя орденами. После последнего награждения с 7 октября 1944 года по 1 марта 1945 года он произвел еще 47 успешных боевых вылетов на штурмовку и разведку. В результате этих вылетов умелыми действиями и меткими ударами он, по подтверждениям экипажей и боевым донесениям, повредил и уничтожил: 5 танков, 25 автомашин с военными материалами, взорвал 2 дота, провел 3 успешных воздушных боя, поджег до 8 железнодорожных вагонов с боеприпасами. Создал 4 пожара в расположении артиллерийских позиций противника и в его укрепленных пунктах, разбил 2 крытых фургона и 1 штабную автомашину, расстрелял 65 – 70 солдат и офицеров. Молодой воздушный воин не только являет примеры в штурмовых ударах, но и показывает образцы искусства и мастерства воздушной разведки. Ему не страшны зенитные заслоны и огонь танков, нет преград погоды. В его боевой работе много примеров отваги, мужества и геройства, чему учатся его товарищи по оружию. Не раз Кузнецов пылал в воздухе, будучи подожженным огнем противника, не раз приходилось ему с высоким перенапряжением силы и воли побеждать стихию в воздухе и идти с задания на неуправляемом самолете. Никогда Кузнецов не допускал потери своего экипажа. Газета «Сталинский сокол» от 30.июня 1944 года отметила работу Кузнецова как мастера по уничтожению вражеской артиллерии. Было это так. 
Когда немцы сильным артиллерийским обстрелом и танковыми атаками начали наступление на высоту, занятую нашими войсками, создалась весьма трудная обстановка для наших частей. На помощь пришли штурмовики гвардейцы, которым предстояло подавить вражеские артиллерийские и танковые контратаки. Гвардейцы с честью выполнили свою миссию. Меткими бомбовыми ударами они подавили огонь вражеской артиллерии, предоставили возможность нашим наземным частям отбить вражеские атаки. В этом бою особо отличился и Кузнецов. Его работа по достоинству была оценена командующим. В октябре 1944 года Кузнецов в паре вскрыл глубоко эшелонированную оборону противника, что было оценено командующим на отлично. 
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за мужество и героизм, проявленные при нанесении штурмовых ударов по врагу был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 8581). 
После окончания войны продолжил службу в Вооруженных Силах СССР. В 1947 году окончил Краснодарскую высшую офицерскую школу штурманов ВВС, в 1953 - Военно-политическую академию им. В.И.Ленина. В 1958 году в звании полковника В. А. Кузнецов уволен в запас. 
Проживал в Ленинграде, до выхода на пенсию преподавал в Академии гражданской авиации. 
Умер 6 декабря 2003 года. 
Похоронен на Южном кладбище Санкт-Петербурга.
Награды: медаль «Золотая Звезда», орден Ленина (1945), три ордена Красного Знамени (все – 1944), орден Александра Невского, три ордена Отечественной войны I степени, орден Красной Звезды, медали.

Библиографический список:
1. Артемьев, В. Вернуть из забвения имена / В. Артемьев // Славгородские вести. – 2015. – 22 января. – С.11. 
2. Герои Советского Союза. Краткий биографический словарь в двух томах. – М: Воениздат, 1987. – 911 с., порт. 
3. Документы на сайте «Герои страны» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=7684
4. Документы на сайте «Подвиг народа» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.podvignaroda.mil.ru/
5. Муравлев, А. Алтайская прописка героев-авиаторов / А. Муравлев // Минувшие дни. - 2010 - № 5 - С.79.