Родился 16 апреля 1921 года на хуторе Дуплятский Новониколаевского района Волгоградской области в крестьянской семье. В 1940 году окончил рабфак и аэроклуб в Борисоглебске. В 1940 году призван в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил Балашовскую военно-авиационную школу пилотов в городе Славгороде. В боях Великой Отечественной войны с июля 1943 года. Командир звена 90-го гвардейского штурмового авиационного полка 4-й гвардейской штурмовой авиационной дивизии 5-й воздушной армии 2-го Украинского фронта, гвардии старший лейтенант.
К концу сентября 1944 года совершил 115 боевых вылетов на бомбардировку и штурмовку живой силы и боевой техники противника и нанес ему большой урон. Всего за годы Великой Отечественной войны совершил 147 боевых вылетов на Ил-2. Макет этого самолёта хранится в районном краеведческом музее. Он сделан руками самого героя. Он является копией боевого самолёта, на котором Виктор Александрович совершал боевые вылеты. Расположен этот самолёт на стрелке, которая показывает боевой путь, пройдённый Кумсковым на этом штурмовике. С июля 1943 года он начал совершать боевые вылеты, а закончил в мае 1945 года. 
Из воспоминаний Виктора Александровича: "В последних числах апреля 1945 года 2-й Украинский фронт успешно вел наступление в Чехословакии. Немецкие войска отступали по всему фронту. Командир полка поставил задачу: группе самолетов в составе 6 Ил-2 под прикрытием 4 Як-9 подавить живую силу противника в населенном пункте и станции Лулец. Истребители сопровождения базировались на одном с нами аэродроме. Мы имели большой опыт совместных действий. Командир эскадрильи назначил меня своим заместителем в группе. Каждому летчику было указано место в строю и его обязанности. Ведущий приказал атаковать эшелон. Я находился в очень выгодном положении для атаки и немедленно перешел в планирование с высоты 900 метров, за мной последовали остальные самолеты. Планируя с углом 30 градусов, мы вели пулеметно-пушечный огонь по эшелону, а бомбометание производили на выводе из планирования с высоты 250-300 метров. Я и другие экипажи первый заход произвели удачно. Основная масса бомб попала в эшелон, остальная часть — в станционные постройки. Начали рваться боеприпасы. Мы сделали еще три захода из боевого порядка «круг». Пушечным огнем был взорван паровоз, который, бросив эшелон, хотел уйти. Истребители прикрывали нас двумя парами, патрулируя с обратным кругом. Противодействия с земли не было оказано, а истребители противника были связаны боем в соседнем районе. Благодаря разумно проявленной инициативе ведущего и использованию всех возможностей радиосвязи группа уничтожила более важную по своему значению цель — взорвал эшелон с боеприпасами". 
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники противника и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшему лейтенанту Кумскову Виктору Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 9048).
В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию, адъюнктуру, защитил диссертацию, был начальником одной из кафедр академии, профессор. С 1981 года генерал-майор авиации В.А. Кумсков — в запасе. Продолжал преподавать в академии. 
Жил в городе Монино Московской области. 
Скончался 28 ноября 2001 года.
Похоронен в Монино на Гарнизонном кладбище.
Награды: медаль «Золотая Звезда», орден Ленина (15.05.46), три ордена Красного Знамени (11.09.43; 20.10.43; 13.06.45), орден Александра Невского (31.12.44), два ордена Отечественной войны 1-й степени (30.12.43; 11.03.85), орден Отечественной войны 2-й степени (04.08.44), два ордена Красной Звезды (30.12.56; 08.01.80), орден "За службу Родине в ВС СССР" 3-й степени (30.04.75), медали.

Библиографический список:
1. Артемьев, В. Вернуть из забвения имена / В. Артемьев // Славгородские вести. – 2015. – 27 апреля. – С.11. 
2. Герои Советского Союза. Краткий биографический словарь в двух томах. – М: Воениздат, 1987. – 911 с., порт. 
3. Документы на сайте «Герои страны» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=7684
4. Документы на сайте «Подвиг народа» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.podvignaroda.mil.ru/
5. Муравлев, А. Алтайская прописка героев-авиаторов / А. Муравлев // Минувшие дни. - 2010 - № 5 - С.79.