Родился 23 июня 1923 года в селе Новотроицком Баевского района Алтайского края. Но второй родиной считал поселок Рассвет, где он проживал вместе с родителями с 1939 года. После окончания восьмого класса заочно учился в Славгородском педагогическом техникуме и учительствовал в школах Новоильинки, Старобогатске и Пионере Труда Алтайского края. А потом началась война.
В декабре 1941 года его призывают в Красную Армию и направляют в Красноярск, где разместилось эвакуированное Киевское артиллерийское училище. В июле 1942 года в звании лейтенант он прибыл в действующую армию и получил под свое командование взвод управления артиллерийской батареи. Так начались его боевые будни. А потом были бои под Сталинградом, по освобождению Украины, Румынии, Болгарии, Венгрии и Австрии. Прошел путь от командира взвода до командира батареи артиллерийского полка.
     Вот только один эпизод его фронтовых будней. В декабре 1944 года командиру батареи гвардии старшему лейтенанту Зинченко было поручено переправиться в районе города Адонь под Будапештом на правый берег реки Дунай. Оттуда было удобней управлять огнем артиллерийской группы поддержки пехоты, обеспечивающей переправу советских войск через многоводную реку Дунай. 4 декабря под огнем противника вместе с передовыми стрелковыми подразделениями он с радиостанцией переправился через Дунай и оттуда корректировал артиллерийский огонь, который помог захватить плацдарм на правом берегу Дуная. После переправы своей батареи И.М. Зинченко в тяжелейшем бою за удержание плацдарма отразил шесть контратак противника и был тяжело ранен.
     За мужество и героизм, проявленный при выполнении этой боевой задачи, Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года Ивану Михайловичу Зинченко присвоено звание Героя Советского Союза. Войну он закончил вступлением в австрийский город Фрейштадт, где наша армия встретилась с американцами.
     После войны офицер остался на военной службе. В 1946 году он поступил в Военно-юридическую академию Советской Армии, которую окончил в 1951 году. После окончания академии длительное время работал в военно-судебной системе. Закончил службу в 1983 году в должности председателя гарнизонного военного суда и еще много лет работал в Межреспубликанской коллегии адвокатов. В последние годы занимался активной общественной деятельностью, являясь членом Совета ветеранов войны и труда Лефортовской управы Юго-Восточного округа города Москвы. Был он в жизни очень ответственным и скромным. На встречах с молодежью рассказывал о других, о себе же говорил скупо и просил близких ему людей не придавать его персоне какого-то исключительного значения.
2 апреля 2005 года Ивана Михайловича не стало, его похоронили на Митинском кладбище Москвы. А 5 мая того же года на доме № 3 по Танковому проезду в районе Лефортово, в котором он до этого проживал, состоялось торжественное открытие мемориальной доски Герою Советского Союза И.М. Зинченко. Чтут память о нем и судьи дислоцирующихся на территории Забайкалья военных судов.
     На здании Славгородского педагогического колледжа в 2014 году установлена мемориальная доска в честь Героя Советского Союза И.М. Зинченко.
Награды: ордена Ленина (1945), Красной Звезды (1943), Отечественной войны I ст. (1985) и II ст. (1944), «За службу Родине в Вооруженных Силах СССР» III ст. (1975), медали.