Родился 23 апреля 1919 года в деревне Саратовка Славгородского уезда Алтайской губернии в крестьянской семье. Потомок безземельных украинских крестьян, переехавших в Сибирь во время столыпинской аграрной реформы в начале XX века. После окончания 7 классов неполной средней школы недолго работал в колхозе имени Ярославского. Затем окончил педагогический техникум в Славгороде. С 1935 года работал в райцентре Андреевка директором вечерней школы колхозной молодёжи, а в 1936 году был переведён на работу в отдел народного образования Андреевского райисполкома. В сентябре 1939 года Андреевским районным военкоматом Алтайского края был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. Срочную службу начал в 194-й мотострелковой дивизии Сибирского военного округа. Весной 1940 года дивизия была переброшена в Среднеазиатский военный округ и в мае переформирована в 194-ю горнострелковую дивизию. Геннадий Андреевич окончил полковую школу младших командиров и службу продолжил командиром стрелкового отделения 405-го стрелкового полка. Боевое крещение младший сержант Г. А. Приходько принял в бою под Карачевым 4 октября 1941 года. Зимой 1942 года сержант Приходько участвовал в Тульской оборонительной и Калужской наступательной операциях. Гвардии сержант Г.А. Приходько, в боях продемонстрировал умение командовать вверенным ему подразделением. После освобождения Калуги был направлен на курсы политсостава. В октябре 1942 года Г. А. Приходько вернулся в свою дивизию, и был назначен на должность политрука стрелковой роты 3-го батальона 29-го гвардейского стрелкового полка. В ноябре 1942 года он получил звание гвардии лейтенанта и был назначен комсоргом первичной комсомольской организации 3-го стрелкового батальона. 
     Зимой 1943 года 12-я гвардейская стрелковая дивизия в составе 61-й армии заняла позиции на северном фасе Курской дуги на правом берегу Оки северо-восточнее Болхова. 12 июля 1943 года дивизия перешла в наступление, в ходе которого гвардии лейтенант Приходько постоянно находился в боевых позициях своего батальона и личным примером вдохновлял бойцов на выполнение поставленных боевых задач. В бою за деревню Пальчикова Болховского района Орловской области 12 июля 1943 года Геннадий Андреевич заменил выбывшего из строя командира 7-й стрелковой роты. Под его командованием рота освободила населённый пункт и овладела безымянной высотой восточнее деревни. 14 июля 1943 года Г. А. Приходько был контужен, но остался в строю. После разгрома болховской группировки противника 61-я армия была выведена в резерв Ставки ВГК, а 7 сентября 1943 года передана Центральному фронту. Гвардии лейтенант 
Г. А. Приходько участвовал в Черниговско-Припятской операции. Особо отличился при форсировании реки Днепр и в боях за плацдарм на его правом берегу. Пройдя с боями около 300 километров и освободив районы Сумской и Черниговской областей, войска 61-й армии к концу сентября 1943 года вышли к Днепру. В составе своего батальона гвардии лейтенант Г. А. Приходько участвовал в разгроме вражеских гарнизонов в сёлах Сибереж, Суличевка, Красковское и Коробки, освобождал посёлок Любеч. Противник начал стремительное отступление за Днепр, где имел мощную заранее подготовленную систему обороны - «Восточный вал». Оперативная обстановка требовала немедленного форсирования Днепра. 28 сентября командующий 12-й гвардейской дивизией поставил перед 29-м гвардейским стрелковым полком задачу осуществить переправу на подручных средствах и захватить плацдарм в районе села Глушец Лоевского района Гомельской области Белорусской ССР. Решение боевой задачи было возложено на 3-й стрелковый батальон гвардии капитана П. В. Конькова. С наступлением темноты 28 сентября 1943 года на мешках, набитых соломой, первой форсировала Днепр группа из 10 бойцов под командованием комсорга батальона гвардии лейтенанта Г. А. Приходько. На берегу их уже ждала немецкая засада. Сходу, вступив в рукопашный бой, десантники опрокинули втрое превосходившее по численности охранение противника. В схватке Геннадий Андреевич лично уничтожил четырёх немецких солдат. Ворвавшись в прибрежную траншею, отряд Приходько, действуя гранатами и штыками, выбил оттуда немцев, уничтожив более 10 военнослужащих вермахта и два пулемёта с расчётами. Закрепившись на захваченном рубеже, гвардейцы Приходько обеспечил переправу других групп батальона. К утру 29 сентября 3-й стрелковый батальон в полном составе форсировал Днепр и только в течение первых суток боёв на плацдарме отразил 16 контратак численно превосходящих сил противника. Гвардии лейтенант Г. А. Приходько сражался не только оружием, но и словом: в короткие паузы между немецкими контратаками он успевал проводить партийно-политическую работу среди бойцов, поднимая их моральное состояние и боевой дух. Когда 1 октября на плацдарме возникла критическая ситуация, гвардии лейтенант Приходько по собственной инициативе пробрался в тыл противника и сигнальными ракетами давал целевые указания полковой артиллерии. Когда посланный на поимку советского сигнальщика немецкий отряд обнаружил его, Геннадий Андреевич гранатой уничтожил пятерых немецких солдат. Уходя от преследования, он захватил вражеский блиндаж, забаррикадировавшись в котором в течение восьми часов вёл бой с окружившими его немцами. Когда перешедший в контратаку батальон отбросил противника и вызволил комсорга Приходько, вокруг блиндажа насчитали 14 уничтоженных им солдат неприятеля. 
     За образцовое выполнение боевых заданий командования по форсированию реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 января 1944 года гвардии лейтенанту Приходько Геннадию Андреевичу было присвоено звание Героя Советского Союза. До конца октября 1943 года Г. А. Приходько участвовал в боях за расширение плацдарма. Затем его в числе других отличившихся воинов отозвали с фронта и направили на курсы усовершенствования политсостава. После их окончания Геннадий Андреевич продолжил службу в политотделе 61-й армии. 
Гвардии старший лейтенант Г. А. Приходько вёл большую военно-политическую, воспитательную и разъяснительную работу в войсках и среди населения освобождённых территорий. В качестве политработника принимал участие в Белорусской, Рижской, Варшавско-Познанской, Восточно-Померанской и Берлинской опера¬циях. В одном из последних боёв на территории Германии Геннадий Андреевич был тяжело контужен. От последствий контузии он так и не оправился. После продолжительного лечения в госпиталях старший лейтенант Г. А. Приходько был комиссован из армии по инвалидности. Жил и работал в городе Шадринске Курганской области. 
     4 ноября 1979 года Геннадий Андреевич скончался. Похоронен в Шадринске, на Васильевском кладбище. 
Именем Героя Советского Союза названы улицы в Шадринске и с. Баган Новосибирской области. Имя Г.А. Приходько увековечено на Аллее Героев у Монумента Славы в Новосибирске. Мемориальные доски в честь Героя Советского Союза Г.А. Приходько установлены на доме, где он проживал в Шадринске и на здании Славгородского педагогического колледжа в 2014 году.  Награды: медаль «Золотая Звезда», орден Ленина, медали «За отвагу» (1943), «За оборону Москвы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.», юбилейные медали.