Родился 18 октября 1902 года в городе Верный республики Казахстан. Окончил 2 класса Томской гимназии. Работал на местной кондитерской фабрике. В Красной Армии с 1919 года. В 1921 году окончил артиллерийские курсы, в 1922 – курсы усовершенствования командного состава, в 1934 году – военно-политическую академию имени В.И. Ленина, в 1940 году - заочно 2 курса Военной академии имени М. В. Фрунзе. Служил на различных штабных и политических должностях.

     Моисеевский Александр Гаврилович – командир 312-й стрелковой дивизии, сформированной на Алтае. На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. С сентября 1941 - командир 303-й стрелковой дивизии, с января 1942 - заместитель командира 160-й стрелковой дивизии, с августа 1942 года и до конца войны – командир 312-й стрелковой дивизии. Сражался на Резервном, Западном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Участвовал: в Смоленском сражении и боях под Ельней и Спас-Деменском в 1941 году; в боях под Ржевом и Сычёвкой – в 1942; в освобождении городов Дорогобуж и Смоленск – в 1943; в форсировании Западного Буга и освобождении города Хелм (Польша), форсировании Вислы и удержании плацдарма - в 1944; в прорыве обороны на Пулавском плацдарме, освобождении городов Радом и Познань (Польша), форсировании рек Одер и Шпрее и боях в Берлине – в 1945. Особо отличился в завоевании Пулавского плацдарма и в ходе Висло-Одерской операции. Командир 312-й стрелковой дивизии генерал-майор Моисеевский в ночь на 4 августа 1944 года, проявив личную инициативу, двумя полками скрытно форсировал Вислу юго-западнее города Казимеж-Дольны (Польша) и захватил плацдарм. В ходе боёв не только удержал его, но и расширил. 14 января 1945 года, действуя на направлении главного удара, силами дивизии к исходу дня овладел второй полосой обороны врага в районе местечка Полична (10 км севернее города Зволень, Польша). 29 января 1945 года дивизия овладела западным сектором города Познань.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство генерал-майору Моисеевскому Александру Гавриловичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 5195).

     После войны продолжал службу в армии. В 1951 году окончил Высшие академические курсы при Военной академии Генштаба. С 1954 года генерал-майор А.Г.Моисеевский - в запасе. Жил в Москве. Многие годы работал в Министерстве обороны СССР. Умер 18 марта 1971 года. Моисеевский Александр Гаврилович похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве. Награждён 2 орденами Ленина, 4 орденами Красного Знамени, орденами Суворова 2-й степени, Кутузова 2-й степени, медалями. В Славгороде установлен бюст Героя.