Родился в 1920 году в городе Рыбинске Ярославской области в семье матроса Волжского речного пароходства. Через три года семья переехала в Москву. Здесь Женя окончил автомеханический техникум. Тяга к технике, машинам проявилась у него очень рано. Он успешно совмещает работу с серьезной учебой и занятиями спортом: плаванием и стрельбой. В 30-х годах, когда вся молодежь болела небом, не избежал этого увлечения и Евгений. Занимался в аэроклубе Пролетарского района Москвы.
В 1940 году добровольно ушел в Красную Армию. Был направлен в Балашовскую военную авиационную школу пилотов. Окончил школу и курсы подготовки летчиков-штурмовиков осенью 1942 года в городе Славгороде. Здесь встретил начало Великой Отечественной войны. Окончив школу и курсы подготовки лётчиков-штурмовиков в 12-м запасном авиационном полку, осенью 1942 года был направлен на фронт. 22 октября 1942 года прибыл рядовым лётчиком в 950-й (с 1 мая 1943 года – 95-й гвардейский) штурмовой авиационный полк 267-й (с 1 мая 1943 года – 5-й гвардейской) штурмовой авиационной дивизии. В составе полка воевал до победного мая 1945 года. Прошёл путь от рядового лётчика до штурмана полка. Боевое крещение принял под Сталинградом на Юго-Западном фронте. В первых же сражениях молодой лётчик показал себя смелым, талантливым и мужественным штурмовиком, мастером штурмового удара. Он прекрасно овладел техникой пилотирования. В одном из вылетов самолёт Балашова был подбит, при возвращении домой был атакован немецкими истребителями. На плохо управляемой машине лётчик сумел сбить один «мессер» и вернуться на свой аэродром. 12 боевых вылетов совершил над Сталинградом лётчик-штурмовик Балашов. За отвагу и геройство он был награждён боевым орденом Красного Знамени.
В феврале 1943 года в районе Дебальцево застопорилось движение наших подвижных соединений. Мешал сосредоточенный огонь вражеских орудий. На подавление артиллерии противника вылетела четвёрка штурмовиков во главе с Евгением Балашовым. На подходе к цели группа попала под жесточайший зенитный огонь. Самолёт Балашова получил прямое попадание. Но устойчивая машина не потеряла управления. Штурмовики точно накрыли батареи противника, с нескольких заходов подавили их. Однако едва отбомбились, как по радио получили новую задачу: атаковать «повисших» над нашими позициями трех корректировщиков. С первого захода балашовцы сбили один самолёт. В это время из облаков на них свалилась группа истребителей. Самолёт Балашова загорелся. Сам лётчик был ранен в плечо. Не защищённую с хвоста машину добивали пушечным и пулемётным огнём несколько «мессершмиттов». Хвостовое оперение было разодрано в клочья. Потом было подсчитано — 28 одних пушечных прямых попаданий в самолёт Балашова. На подходе к лесной поляне горящий самолёт буквально задевал макушки деревьев. Вырвавшись на свободное пространство, машина мгновенно провалилась вниз. По инерции она юзом скользнула вперёд, оставив позади отломившуюся хвостовую часть. Балашову хотел немедленно выскочить из кабины, но не смог: в результате обстрела фонарь намертво заклинило. Выбежавшие из леса танкисты были остановлены жестом лётчика, они могли бы тоже погибнуть при взрыве самолёта. В минуту смертельной опасности Балашов совершил невозможное. Он вместе с парашютом пролез в маленький квадрат форточки, что сбоку на фонаре, в которую проходит только голова человека. Впоследствии в нормальных условиях никому не удалось повторить этот выход через форточку! Но именно так Балашов остался живым! После госпиталя летом 1943 года Балашов вернулся в полк. В конце августа началось новое наступление в Донбассе. Впереди была сильно укреплённая железнодорожная станция города Артёмовска, к которой наземные части не смогли прорваться. Балашов повёл им на помощь восьмёрку штурмовиков. Несколько заходов сделали лётчики, расстреливая живую силу и технику яростно обороняющегося врага. Неприступная ранее станция была занята нашими войсками. Побывав в освобождённом Артёмовске, Балашов был свидетелем акта злодеяний фашизма – в городе нашли замурованную шахту, в которой оказалось 5000 трупов мирных жителей.
10 сентября 1943 года Балашов получил боевое задание на штурмовку вражеского аэродрома. Но когда группа Балашова подходила к цели, то обнаружила ещё один аэродром, на который садились только что вернувшиеся с задания «юнкерсы». Упустить столь благоприятный случай было нельзя, и командир принял решение атаковать оба аэродрома. Результат —19 уничтоженных Ю-88, 2 бензозаправщика и более 30 человек лётно-технического состава. Осенью-зимой 1943 – 1944 годов Балашов освобождал Запорожье, штурмовал врага на реках Молочная, Днепр, Ингулец.
В начале 1944 года был награждён орденом Отечественной войны 1-й степени. Затем были боевые вылеты в небе Польши, Чехословакии, Германии. В то время старший лейтенант Балашов уже занимал должность штурмана полка, был награждён вторым орденом Красного Знамени. К апрелю 1945 года гвардии старший лейтенант Балашов совершил 130 боевых вылетов на разведку и штурмовку железнодорожных узлов, аэродромов, скоплений войск противника. В этих вылетах им сбито 4 фашистских самолёта, уничтожено 25 танков, 60 автомашин, 8 паровозов и десятки железнодорожных вагонов, 3 цистерны с горючим, 5 складов с боеприпасами, 55 повозок, 7 полевых и 10 зенитных артиллерийских орудий, около 500 человек пехоты.
Последний, 139-й, боевой вылет гвардии капитан Балашов совершил в небе Берлина.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему лейтенанту Балашову Евгению Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8573).
После войны остался в армии. В 1947 году окончил Военно-воздушную академию. С 1955 года майор Балашов ушёл в запас по состоянию здоровья. Вернулся на родной завод. Первое время был помощником начальника кузнечного цеха, секретарём партийной организации того же цеха и, наконец, инженером-конструктором.
Жил в городе-герое Москве.
Скончался 15 февраля 1990 года.
Похоронен на Кузьминском кладбище в Москве.
Награды: медаль «Золотая Звезда» (№ 8573), орден Ленина, два ордена Красного Знамени, два ордена Отечественной войны I степени, орден Красной Звезды, медали.
Имя Героя высечено на памятнике в Рыбинске на Аллее Славы.

Библиографический список:
1. Артемьев, В. Вернуть из забвения имена / В. Артемьев // Славгородские вести. – 2015. – 22 января. – С.11.
2. Герои Советского Союза. Краткий биографический словарь в двух томах. – М: Воениздат, 1987. – 911 с., порт.
3. Документы на сайте «Герои страны» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=7684
4. Документы на сайте «Память народа» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://pamyat-naroda.ru/heroes/podvig-chelovek_nagrazhdenie150002200/
5. Документы на сайте «Подвиг народа» – Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.podvignaroda.mil.ru/
6. Муравлев, А. Алтайская прописка героев-авиаторов / А. Муравлев // Минувшие дни. - 2010 - № 5 - С.79.