Родился 25 ноября 1919 года в селе Нововознесеновка Славгородского уезда в семье крестьянина. В 1930 году с родителями переехал в село Аджамовка Хабарского района. Здесь окончил 7 классов. Работал комбайнером в Ильинской МТС. В августе 1939 года был призван в Красную Армию Хабарским райвоенкоматом. Службу проходил на Дальнем Востоке.

В боях Великой Отечественной войны с июня 1942 года. Воевал на Юго-Западном, Западном, 1-м и 2-м Украинских фронтах. Участвовал в Сталинградской битве. К декабрю 1942 года воевал в разведывательной роте 45-й механизированной бригады. Неоднократно проникал в тыл противника, добывал ценные сведения. К июню 1943 года был награжден двумя медалями «За отвагу».

6 июня 1944 года в районе населенного пункта Стынка (11 км севернее города Яссы, Румыния), старший сержант Чернеев, находясь в разведке во главе группы воинов, собрал ценные сведения о противнике. Возвращаясь в свое расположение, разведчики уничтожили огневую точку и захватили пулемет противника. 7 июня при отражении контратаки пехоты и танков заменил выбывшего из строя бронебойщика и из ПТР подбил бронетранспортер, уничтожил 4 солдат.

Приказом по войскам 5-го механизированного корпуса (№ 028/н) от 3 августа 1944 года старший сержант Чернеев Дмитрий Тимофеевич награждён орденом Славы 3-й степени.

14 декабря 1944 года у города Шахы (на границе Венгрии и Чехословакии) старший сержант Чернеев при отражении атаки противника поднял в контратаку своих разведчиков, увлекая за собой пехотинцев, державших оборону. Помог стрелкам отразить атаку врага, нанеся ему большой урон. 18 декабря 1944 года в районе населенного пункта Плаштовце (3 км севернее города Шахы, Чехословакия) с группой разведчиков проник на 25 км в глубину обороны противника и связался с отрядами советских партизан. При прохождении линии обороны лично сразил более 10 солдат и захватил 1 пленного. Разведчики добыли ценные сведения о противнике, о его коммуникациях, дислокации живой силы и техники, схему расположения военных объектов в городе Братислава и передали их в штаб. Так же Чернеев задержал немецкого агента и передал его в СМЕРШ.

За этот разведвыход был представлен к награждению орденом Красного Знамени. 

3 февраля 1944 года Военным советом 6-й гвардейской танковой армии статус награды был изменен, но к тому времени разведчик Чернеев вновь отличился и был представлен к новой награде.

7 января 1945 года при прорыве обороны противника в районе деревни Капрош (Венгрия) группа разведчиков под командованием старшего сержанта Чернеева разгромила засаду противника. Было уничтожено 7 вражеских солдат, захвачено орудие и 16 повозок в боеприпасами. 21 января 1945 года у деревни Мочка, когда после внезапной атаки противника на поле боя остались раненые солдаты и офицеры, разведчики под огнем противника вынесли 5 раненых офицеров. Был представлен к награждению орденом Славы 2-й степени, на этот раз представление было утверждено без изменений.

Приказами по войскам 6-й гвардейской танковой армии от 5 февраля 1945 года (№ 6/н, за бои в декабре) и от 22 февраля 1945 года (№ 27/н, за бои в январе) старший сержант Чернеев Дмитрий Тимофеевич награждён двумя орденами Славы 2-й степени.

8 марта 1945 года, действуя в тылу противника близ городе Банска-Бистрица (Словакия), командир бронемашины старший сержант Чернеев с группой разведчиков обнаружил большую группу вражеских саперов и вступил с ней в схватку. Разрушил созданные ею инженерные сооружения, ликвидировал более 10 гитлеровцев и троих взял в плен. 

24 марта 1945 года в ходе поиска у населенного пункта Паца (35 км юго-западнее города Дьер, Венгрия) обстрелял колонну отступающей пехоты противника, поразив с бойцами более 20 солдат. 

10 апреля 1945 года, будучи в разведке в городе Вена (Австрия), попал с разведчиками в засаду и вел бой до подхода основных сил, истребил при этом более 10 гитлеровцев.

После Победы корпус, в котором воевал Чернеев, был переброшен на Дальний Восток. Участвовал в переходе через Большой Хинган, войну закончил в Порт-Артуре.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество старший сержант Чернеев Дмитрий Тимофеевич награждён орденом Славы 1-й степени. Стал полным кавалером ордена Славы.

В 1946 году старшина Чернеев был демобилизован. Вновь пришел работать в Ильинскую МТС, был шофёром, механиком-контролером, заместителем директора МТС по политчасти. Затем работал заведующим сельхозотдела райкома партии, по собственной просьбе был направлен в колхоз. Много лет трудился в колхозе «Красное знамя» в селе Топольное: был председателем, работал управляющий отделением. С 1962 года работал директором Хабарского откормсовхоза. 

В 1972 году окончил сельскохозяйственный техникум. Последние годы был председателем профкома совхоза «Ильинский».

Жил в селе Новоильинка Хабарского района Алтайского края.

Награжден орденами Отечественной войны 1й степени (11.03.1985), двумя орденами «Знак Почета» (…, 1962), орденом Славы 1-й (15.05.1946) степени, двумя орденами Славы 2-й степени (05.02.1945, 22.02.1945), орденом Славы 3-й степени (03.08.1944) медалями, двумя медалями «За отвагу» (10.07.1943, 03.01.1943).  

Скончался 28 мая (по другим данным или 25 или 29 мая) 1987 года. 

Похоронен на Новоильинском кладбище Хабарского района.

Имя увековечено на Мемориале Славы в городе Барнауле. 

Включен в Энциклопедию Алтайского края.

Библиографический список:
1.    Воинская слава Алтая / Издание управления Алтайского края по культуре и архивному делу – Барнаул: Алт. Дом печати, 2010. - 540 с., ил.
2.    Кавалеры трёх орденов Славы - жители Алтайского края - Электрон. дан. – Режим доступа: http://www.altairegion22.ru/authorities/spisok/ivanov-ivan-fedorovich-19241950/.
3.    Кочетов, А.В. Солдатская слава /А.В. Кочетов - Барнаул, 1985. -С.61-64.
4.    Микуров, И. За служение Отечеству /И. Микруков // Алтайская правда −2005 - 14 апреля. 
5.    Наши земляки – кавалеры трех степеней ордена Славы - Электрон. дан. – Режим доступа:  http://blogs.altapress.ru/65let/archives/40.
6.    Энциклопедия Алтайского края: в 2-х т. т.2 - Барнаул: Алт. кн. изд-во, 1995. - 486 с.